2014-08-06-silver-pocket-friday-gauss.zh.md - blog

2014-08-06-silver-pocket-friday-gauss.zh.md (2405B)

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    2 title: 满银口袋与星期五与高斯
    3 slug: silver-pocket-friday-gauss
    4 author: shimmy1996
    5 type: post
    6 date: 2014-08-06T19:18:28+00:00
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    8   - 3891273548
    9 categories:
   10   - 豆知识
   11   - 趣闻
   12 tags:
   13   - LaTeX
   14   - 历法
   15   - 年份
   16   - 微博
   17   - 星期五
   18   - 高斯
   19 latex: true
   20 ---
   21 
   22 \\[w = \big(d + (2.6m - 0.2) + 5R(y, 4) + 4R(y, 100) + 6R(y, 400) \big) \mod 7\\]
   23 
   24 微博上造谣的脑洞真是越来越大了&#8230;
   25 
   26 在微博上看到一条po，说今年的8月份同时有5个星期五，5个星期六和5个星期天，是823年才见一次的“满银口袋”现象&#8230;
   27 
   28 其实只要一个月中有31天，且这个月的1号是星期五，那么这个月就会是所谓的“满银口袋”，即使加上8月份这个限定条件，也不见得多么罕见的事。
   29 
   30 高斯在他的笔记中记录过一个计算星期的算法（仅适用于公历），就是题图中的那个啦。其中：
   31 
   32 \\(R(a, b)\\)指\\(a\\)除以\\(b\\)的余数；
   33 
   34 \\(y\\)指年份，在计算一月或二月时年份减一；
   35 
   36 \\(m\\)指\\((月份 - 2) mod 12\\)；
   37 
   38 \\(d\\)指日期；
   39 
   40 具体说明见<a title="传送门" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Determination_of_the_day_of_the_week#Gauss.27_algorithm">维基</a>&#8230;
   41 
   42 计算了一下，21世纪中8月份是”满银口袋”的年份有：
   43 
   44 2003, 2008, 2014, 2025, 2031, 2036, 2042, 2053,
   45 
   46 2059, 2064, 2070, 2081, 2087, 2092, 2098, 2104,
   47 
   48 2110, 2121, 2127, 2132, 2138, 2149, 2155, 2160,
   49 
   50 2166, 2177, 2183, 2188, 2194, 2200, 2206, 2217,
   51 
   52 2223, 2228, 2234, 2245, 2251, 2256, 2262, 2273,
   53 
   54 2279, 2284, 2290, 2302, 2313, 2319, 2324, 2330,
   55 
   56 2341, 2347, 2352, 2358, 2369, 2375, 2380, 2386,
   57 
   58 2397, 2403, 2408, 2414, 2425, 2431, 2436, 2442,
   59 
   60 2453, 2459, 2464, 2470, 2481, 2487, 2492, 2498,
   61 
   62 2504, 2510, 2521, 2527, 2532, 2538, 2549, 2555,
   63 
   64 2560, 2566, 2577, 2583, 2588, 2594, 2600, 2606,
   65 
   66 2617, 2623, 2628, 2634, 2645, 2651, 2656, 2662,
   67 
   68 2673, 2679, 2684, 2690, 2702, 2713, 2719, 2724,
   69 
   70 2730, 2741, 2747, 2752, 2758, 2769, 2775, 2780,
   71 
   72 2786, 2797, 2803, 2808, 2814, 2825, 2831, 2836,
   73 
   74 2842, 2853, 2859, 2864, 2870, 2881, 2887, 2892,
   75 
   76 2898, 2904, 2910, 2921, 2927, 2932, 2938, 2949,
   77 
   78 2955, 2960, 2966, 2977, 2983, 2988, 2994
   79 
   80 这1000年中一共有143次“满银口袋”&#8230;不知道原作者用的是什么神奇的历法&#8230;
   81 
   82 题外话：比较残念的是感觉WP的Latex支持略差，小图看起来字体毛边超多&#8230;